如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求證：AC∥平面EFGH．

數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且對(duì)任意的n∈N^*滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a_2n-1+a_2n（n=1，2，3，…），問數(shù)列{b_n}是否是等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f（x）=

sin(-x+ π 2 )cos( 3π 2 -x)tan(x+5π)

tan(-x-π)sin(x-3π)

，
（1）化簡(jiǎn)f（x）；     
（2）求f（-

13π

3

）的值．

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意的x₁、x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x³-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）．
（1）若a=2，求過點(diǎn)（1，2）處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）是否為“Storm函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

已知全集U=R，集合M={x|x≤3}，N={x|x＜1}，求M∪N，（∁_UM）∩N，（∁_UM）∪（∁_UN）．

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²-5x+q=0，x∈U}，求q的值及∁_UA．

（1）求函數(shù)f（x）=lg（2cosx-1）+

49-x2

的定義域
（2）若cosθ=

2

4

，求

sin(θ-5π)•cos( π 2 -θ)•cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

的值．

已知實(shí)數(shù)a＞0，且滿足以下條件：
①?x∈R，|sinx|＞a有解；
②?x∈[

π

4

，

3π

4

]，sin²x+asinx-1≥0；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

給出五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5；
（1）用這五個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)（數(shù)字可以重復(fù)用）？

某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對(duì)這300名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若B大學(xué)決定在成績(jī)高的第4，5組中用
分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人
進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．