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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，{a_n}的前n項和為S_n，設a₁=1，且a₃是a₁和a₉的等比中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{

3an-1

}的前n項和為T_n；
（3）記f（n）=

(n+18)Sn+1

，試問當n為何值時，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0），在x=±1時取得極值，且f（1）=-1．
（1）試求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）試判斷f（x=±1）是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin

cos

+cos²

．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c依次成等比數(shù)列，且邊b所對的角為x，試求x的取值范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax³+3x²+3x（a≠0）．
（1）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一直函數(shù)f（x）=log_a

1-x

1+x

（a＞0，a≠1）．
（1）學生甲求出f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞）；學生乙求出f（x）的定義域為（-1，1）；學生丙求出f（x）的定義域為（-∞，-1），（1，+∞）．你認為誰正確？
（2）請判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）請判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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