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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域為R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=-x2+4x,求f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,…
(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Tn=(1+a1)•(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項;
(3)記bn=
1
an
+
1
an+2
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2AC=2BC,D是AA1的中點,CD⊥B1D.
(1)證明:CD⊥B1C1;
(2)求二面角A-DB1-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx-2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求實數(shù)a、b的值(或取值范圍).

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科目: 來源: 題型:

各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項的和為S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn;
(2)記Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和,若Tn≤λan+1對任意的正整數(shù)n都成立,求實數(shù)λ的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù),且f(1-m)>f(2m),求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊為a、b、c,A=2B,cosB=
6
3
,求sinC的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+5x+a,g(x)=x2+bx+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),已知函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在x=2處有相同的切線l.求a,b?的值,并寫出切線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2013+ax3-
b
x
-8,f(-2)=10,求f(2).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+log2
x
3-x

(1)計算s=
2
1
f(x)dx;
(2)設(shè)S(n)=
3(2n-1)
2n+1
(n∈N+),用數(shù)學(xué)歸納法證明:S(n)-S=-
3
2n+1

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同步練習(xí)冊答案