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科目： 來源： 題型：

隨機變量X～N（1，4），φ（1）=0.8413，則事件“1≤X≤3”的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某地人民醫(yī)院急診科2011年的住院病人數(shù)y（人）是時間t（1≤t≤12，t∈N*，單位：月）的函數(shù)，根據(jù)資料有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
t123456789101112
y403733302724202326313436
y與t函數(shù)可以近似的看成正弦函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b（A，ω，φ，b為正常數(shù)且0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所得函數(shù)解析式估計一年中大約有幾個月的時間急診科的住院病人數(shù)大于或等于35人．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是
x2
98
+
y2
49
=1上一動點，A（0，5）為定點，求|PA|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

某港口相鄰兩次高潮發(fā)生的時間間隔12h20min，低潮時入口處水的深度為2.8m，高潮時為8.4m，一次高潮發(fā)生在10月 3日2：00．
（1）若從10月3日0：00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深d（m）和時間t（h）之間的函數(shù)關系；
（2）求出10月5日4：00水的深度；
（3）求出10月3日吃水深度為5m的輪船能進入港口的時間．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓M的離心率N，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足A
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線B，當直線M交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為N的垂心？若存在，求出直線P方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（0，-1），橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若三角形PF1F2的面積為1，且a2，b2的等比中項為2
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．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上有A，B兩點，使△PAB的重心為F1，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由B沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到點A1的最短路線長為2
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，設這條最短路線與交于點D．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的棱長；
（2）求四棱錐A1-BCC1B1的體積；
（3）在平面A1BD內是否存在過點D的直線與平面ABC平行？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的底面邊長4，各側棱長2
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，則外接球體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體AC1中，AB=2，BC=AA1=1．E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
（1）求證：平面A1EF⊥平面BB1F；
（2）試在底面A1B1C1D1上找一點H，使EH∥平面FGB1；
（3）求四面體EFGB1的體積．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C-BD-C1的大小是
 
．

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