若a＞0，b＞0且a+b=7，則

1

a

+

1

b+2

的最小值為（　�。�

曲線y=ln（x²+1）-2x在點（0，0）處的切線方程為．

已知曲線y=

4

x

在點P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為

17

，則直線l的方程為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=e^x，x∈R．求f（x）圖象上在點（0，1）處的切線方程．

∫

1 0

（

1

x+1

+2x）dx=．

給出下列五個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
②函數(shù)y=log₂（2x+3）的圖象可由函數(shù)y=log₂2x的圖象向左平移3個單位得到
③若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）所對應(yīng)的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
⑤對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分別是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
其中正確結(jié)論的序號是（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）．

已知函數(shù)f（x）=x²-4x-6，x∈[0，m]的值域為[-10，-6]，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

2x(x＜4)   f(x-1)(x≥4)

，則f（5）=．

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax²+2x-3-a+

4

a

，求f（x）在[0，1]上的值域．