若函數(shù)y=lnx+x-6的零點為x₀，則滿足k≤x₀的最大整數(shù)k=．

若命題“p∧q”為假，且“?q”為假，則（　　）

已知函數(shù)f（x）=xlnx，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．
（2）若函數(shù)F（x）=

f(x)-a

x

在[1，e]上的最小值為

3

2

，求a的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

2

3

x3+ax2+x，
（1）若當(dāng)x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍；
（3）若a為任意實數(shù)，試求出f′（sinx）的最小值g（a）的表達式．

若數(shù)列{a_n}滿足當(dāng)a_n＞n²（n∈N^*）成立時，總可以推出a_n+1＞（n+1）²成立，研究下列四個命題：
①若a₃≤9，則a₄≤16；
②若a₃=10，則a₅＞25；
③若a₅≤25，則a₄≤16；
④a_n≥（n+1）²，則a_n+1＞n²．
其中錯誤的命題有（　　）

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)h（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），使線段AB的中點的橫坐標(biāo)x₀與直線AB的斜率k之間滿足k=f′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，請說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且首項a₁=3，a₈-a₃=10，S_n為數(shù)列前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n；
（2）若數(shù)列{

4

an2-1

}的前n項和為T_n，求T_n．

現(xiàn)有3張卡片分別寫有數(shù)字0，1，2，現(xiàn)將這3張卡片隨機排成一排，則所成的排列恰好能構(gòu)成一個二位數(shù)的概率是．

某公交車站每隔10分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，那么一個乘客候車時間不超過6分鐘的概率為．

已知無窮等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=(

1

2

)n+1+k，則

lim

n→∞

Sn的值為．