函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，在（0，1）上的解析式為f（x）=log₂x，則f（

3

2

）=．

函數(shù)f（x）=xe^x-e^x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

函數(shù)f（x）=

a

3

x³-

1

2

x²+ax+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知不等式f′（x）＞x²+x-a對任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=x³+a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動點(diǎn)P在正方形的邊上從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S²（x）的圖象是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

-mx2+6mx-m+8

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m取值范圍為（　　）

如圖，P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA中點(diǎn)，且QB=QD．
（1）求證：PC∥平面QBD；
（2）求證：平面QBD⊥平面PAC．

已知函數(shù)f（x）=lnx+

a

x

+x（a∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上不是單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若以函數(shù)y=f（x）-x（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）當(dāng)a=2時，在集合{m|0≤m≤1或

3

2

≤m≤3}內(nèi)隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)m，設(shè)事件M：函數(shù)g（x）=f（x）-mx有零點(diǎn)，求事件M發(fā)生的概率．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A₁BD的距離．

a_n=

2n-1，(n為奇數(shù)) 2 n 2 ，(n為偶數(shù))

，則S₂₀=．