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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x-p)|x-p|+tlnx(t<0,p≥0),
(Ⅰ)當t=-1,p=0時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)當p=
1
2
 , t=-
3
2
時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)當p=
t
2
+1時,若f(x)≥
1
9
對于x∈(p,+∞)時恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若數列{an}是等比數列,a2=1,其前n項和為Sn,則S3的取值范圍是( 。
A、(-∞,1]
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、[3,+∞)
D、(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}滿足an=3an-1+2(n≥2,n∈N*),且a1=2,bn=log3(an+1)
(Ⅰ)證明:數列{an+1}為等比數列;
(Ⅱ)求數列{
1
bnbn+1
}
的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).
(1)求數列{an}的通項公式an;
(2)設數列bn=an-n+1,且{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn,求證:
1
4
≤Tn
1
3

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科目: 來源: 題型:

數列{an}的前n項和是Sn,且Sn+
1
2
an
=1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)記bn=log3
a
2
n
4
,數列{
1
bnbn+2
}
的前n項和為Tn,若不等式Tn<m,對任意的正整數n恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足a3=15,a4+a6=22,Sn為{an}的前n項和.
(1)求通項公式an及Sn
(2)設{bn-an}是首項為1,公比為3的等比數列,求數列{bn}的通項公式及其前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a•cosA=bcosB,則△ABC的形狀為( 。
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目: 來源: 題型:

10件產品中有3件是次品,現任取2件,其中最多有1件是次品的概率是
 
(用古典概率解).

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科目: 來源: 題型:

設等比數列{an}的首項為a1=2,2n2-(t+bn)n+
3
2
bn=0(t∈R,n∈N*)
.公比為q(q為正整數),且滿足3a3是8a1與a5的等差中項;數列{bn}滿足
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)試確定t的值,使得數列{bn}為等差數列;
(3)當{bn}為等差數列時,對每個正整數k,在ak與ak+1之間插入bk個2,得到一個新數列{cn}.設Tn是數列{cn}的前n項和,試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數m.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1上一點A(2,1)和該橢圓上兩動點B、C,直線AB、AC的斜率分別為k1、k2,且k1+k2=0,則直線BC的斜率k( 。
A、k>
1
2
或k<-
1
2
B、k=-
1
2
C、k=
1
2
D、k的值不確定

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