在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最�。�

若不等式|x+

1

x

|＞|a|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．[-1，1]

B．（-1，1）

C．（-2，2）

D．[-2，2]

 A．（不等式選講） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．
B．（幾何證明選講）如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=

5

，CD=3，則PC=______．
C．（極坐標系與參數(shù)方程）極坐標方程ρsin²θ-2•cosθ=0表示的直角坐標方程是______．

對任意實數(shù)x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，則k的取值范圍是（　�。�

A．k＜-3

B．k≤-3

C．0＜k＜-3

D．k≥-3

對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

已知|x|＜

a

4

，|y|＜

a

6

．求證：|2x-3y|＜a．

不等式|x+

1

x

|≥|a-2|+siny對一切非零實數(shù)x，y均成立，則實數(shù)a的范圍為______．

已知命題p：|x-2|＜a（a＞0），命題q：|x²-4|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

如果關于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是______．

若不等式|x-a|-|x|＜2-a²當x∈R時總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（-2，2）

B．（-2，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）