在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M為AE中點(diǎn)，設(shè)E-ABCD的體積為V，那么三棱錐M-EBC的體積為．

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，且

a

b+c

+

b

a+c

=1，
（1）求角C的大�。�
（2）若c²≤

3

ab-

3

2

b²，且c=

6

，求S的值．

已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證：

OA

+

OB

+

OC

+

OD

=4

OE

．

已知平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，

AP

=x

AB

，

AQ

=y

AD

，其中x，y∈R，且均不為0，若

PQ

∥

BE

，則

x

y

=．

已知函數(shù)f（x）=

3

2

x²+2ax-a²lnx-1
（1）a≠0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a²+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+x 

1

3

，若不等式f（4^x-m•2^x+1）-f（4^-x-m•2^-x+1）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底面AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求異面直線D₁A與C₁O所成的角；
（2）求證：面AA₁C₁C垂直于面AB₁D₁．

下列命題正確的是（寫序號）
①命題“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x；
②函數(shù) f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x²+2x≥ax 在x∈[1，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；
④”平面向量

a

與

b

的夾角是鈍角“的充分必要條件是“

a

•

b

＜0”

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-

a

2

，
（1）若f（x）＜1的解集為（0，3），求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若A項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

3

4

，B項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

8

9

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）一個(gè)零件經(jīng)過檢測至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率；
（2）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．