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科目： 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
x
x+2
，用定義法證明：f（x）在（-∞，-2）內單調遞增；
（2）設a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
，則目標函數z=x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、1
D、5

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科目： 來源： 題型：

已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f（x）＜g（x），
1
2
≤x≤1}=∅”是假命題，則實數m的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要條件是“sinA＞sinB”；
③設a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則c＞a＞b；
④將函數y=2sin（3x+
π
6
）圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=2sin（x+
π
3
）圖象．
其中真命題的個數是（　�。�
A、4B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
-1．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設m∈R，對任意的a∈（-1，1），總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求實數m的取值范圍；
（3）若{an}是首項為1的正項數列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an對任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
．則 
（ⅰ）f（f（x））=
 
；
（ⅱ）給出下列四個命題：
①函數f（x）是偶函數；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點（xi，f（xi））（i=1，2，3）為頂點的三角形是等邊三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點（xi，f（xi））（i=1，2，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形；
④存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以點（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）為頂點的四邊形是菱形．
其中，所有真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
）的圖象關于y軸對稱，則y=f（x）在下列哪個區(qū)間上是減函數（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（-
π
2
，-
π
4
）
C、（
π
2
，π）
D、（
3π
2
，2π）

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科目： 來源： 題型：

下列不等式中，正確的是（　�。�
A、tan
13π
4
＜tan
13π
5
B、sin
π
5
＜cos（-
π
5
）
C、sin
π
7
＜sin
7π
8
D、cos
7π
5
＞cos（-
2π
5
）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax+
1
x
（a∈R）．
（1）當0＜a≤
1
2
時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性并用定義證明你的結論；
（2）對于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x，求y=f（x）在區(qū)間[-3，6]上的最值．

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同步練習冊答案