已知定義域為（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)f（x），滿足：?x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，則方程f（x）=-x²+4x-2解的個數(shù)為（　�。�

某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L₁=-x²+21x和L₂=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤，且獲得的最大利潤是多少？

已知橢圓的中心在坐標原點，左焦點為F（-

3

，0），右頂點為D（2，0），設點A（2，2）．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）過點（-1，0）的直線L交橢圓于點B，C，求△ABC面積等于4的直線L的方程．

設曲線y=

x-1

x+1

在點（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點．求異面直線AC與ED所成的角的大小為．

設點M（m，0）在橢圓

x2

16

+

y2

12

=1的長軸上，點p是橢圓上任意一點． 當

MP

的模最小時，點p恰好落在橢圓的右頂點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�

方程log 

1

2

（a-2^x）=2+x有解，則a的最小值為．

21世紀我國將全面實現(xiàn)小康社會，家庭理財將成為增加居民收入新亮點，某投資機構根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系；
（2）若你家現(xiàn)有20萬元資金，全部用于投資理財，問：請你根據(jù)所學知識幫助你的父母來合理分配資金獲得最大收益，并計算最大收益為多少萬元？

已知f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間及f（x）的最小值；
（3）根據(jù)（2）的結論推出當x＞1時：

lnx

x

與1-

1

x

的大小關系，并由此比較

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

與

(n-1)(2n+1)

2(n+1)

(n∈N*且n≥2)的大小，且證明你的結論．

函數(shù)y=2x²+3在點P（1，5）的切線方程為：．