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科目： 來源： 題型：

已知-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，cos（α-β）=
3
5
，sinβ=-
5
13
，則sinα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），滿足f（1）=1，f（1）=0且f（x+1）是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知周期為2的奇函數(shù)g（x），當x∈[0，1）時，g（x）=f（x+1），求g（x）在區(qū)間（1，3）上反函數(shù)的解析式．
（3）設(shè)h（x）=
f(x)，x≥1
-f(2-x)，x＜1
，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，則cosα-sinα的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，“A=30°”是“sinA=
1
2
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為非零向量，已知命題p：若|
a
|=2sin
π
24
，|
b
|=4cos
π
24
，
a
•
b
=1，則
a
與
b
的和
π
12
；命題q：若函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）（
a
-x
b
）的圖象關(guān)于y軸對稱，則
a
=
b
．下列命題正確的是（　�。�
A、p∧q
B、p∧（￢q）
C、（￢p）∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式．
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數(shù)a的范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（
1
2
，2），
（Ⅰ）求實數(shù)a；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+
1
2
）-1，求：函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-lnx，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=-x．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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同步練習冊答案