已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，則cosα-sinα的值是
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接根據(jù)α的范圍確定sinα和cosα的大小，最后通過恒等變換求的結(jié)果．
解答： 解：由于：
π
4
＜α＜π，
所以：根據(jù)函數(shù)的圖象得到：sinα＞cosα，
則：cosα-sinα=-|cosα-sinα|=-
(cosα-sinα)2
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查的知識要點：三件函數(shù)的恒等變形問題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向平面區(qū)域Ω={（x，y）|-
π
2
≤x≤
π
2
，0≤y≤1}內(nèi)隨機投擲一點，該點落在曲線y=cosx下方的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若3b=2a，則
sin2A-2sin2B
sin2B
的值為（　　）
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1+1，bn=an-（n+1）•2n+1，其中n∈N*，n≥1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數(shù)a的范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x-1
，則在點（2，f（2））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a5=5，則a3•a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6
1
4
-（π-1）0-（3
3
8
） 
1
3
+（
1
64
） -
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，則使△ABC有兩解的x的范圍是（　　）
A、(1，
2
3
3
)
B、（1，+∞）
C、(
2
3
3
，2)
D、（1，2）

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