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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．
①
b
a
cosC＜1-
c
a
cosB；
②△ABC的面積為S△ABC=
1
2
AB
•
AC
•tanA；
③若acosA=ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
④若A是△ABC中的最大角，則△ABC為鈍角三角形的充要條件是-1＜sinA+cosA＜1；
⑤若A=
π
3
，a=
3
，則b的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x2-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D為斜邊AB的中點．將△BCD沿直線CD翻折．若在翻折過程中存在某個位置，使得CB⊥AD，則x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足 a1=1，an=2an-1+1，（n＞1）
（1）寫出數(shù)列的前4項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某山區(qū)的兩個工廠A、B直線距離14km，工廠C距A、B直線距離都是25km，E為線段AB的中點，在線段CE上選建變電站D，并從點D處鋪設(shè)到工廠A，B，C的輸電線DA，DB，DC．
（1）變電站D建在何處，可使鋪設(shè)的總輸電線長最短？
（2）因山區(qū)復雜條件，希望鋪設(shè)的三段輸電線中最遠一段的長度為最小，那么變電站D建在何處？

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長BC=a，AC=b，AB=c，O為△ABC所在平面內(nèi)一點，若a
OA
+b
OB
+c
OC
=
0
，則點O是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線M：y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過點F作直線l，自上而下依次與上述兩曲線交于點A，B，C，D（如圖所示），T（-1，0）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|；
（Ⅱ）作D關(guān)于x軸的對稱點M，求證：T，A，M三點共線；
（Ⅲ）作C關(guān)于x軸的對稱點S，求S到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4p上不同的兩點，且直線AB的傾斜角為銳角，F(xiàn)為拋物線的焦點，且
FA
=-4
FB
，則直線AB的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
4
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10．求證：
（1）AB⊥平面ACC1A1；
（2）AB⊥A1C．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，經(jīng)過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線l與原點的距離d=
3
2

（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線y=kx+5與雙曲線C交于M，N兩點，若|BM|=|BN|，求斜率k的值．

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同步練習冊答案