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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
為偶函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并證明你的判斷．
（Ⅲ）是否存在實數λ，使得當x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）時，函數f（x）的值域為[2-λm，2-λn]，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數f（x），對任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
，(x≥2)
log2x，(0＜x＜2)
，若關于x的方程f（x）=k 有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，cos2x)，
b
=（sin2x，-1），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）當x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足anan+1an+2an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，則a1+a2+a3+…+a2013+a2014=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f(x)≤|f(
π
6
)|對x∈R恒成立且f(
π
2
)＜f(π)，則下列結論正確的是（　�。�
A、f(
11π
12
)=-1
B、f(
7π
10
)＞f(
π
5
)
C、f（x）是奇函數
D、[0，
π
6
]是f（x）的單調遞增區(qū)間

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

記不等式x2-3x+2≤0的解集A，關于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0的解集為B．
（Ⅰ）當a=3時，求A∩B；
（Ⅱ）求集合B；
（Ⅲ）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：直線l：ax-y+4=0，圓C與x軸相切于點A（1，0），且過B（1+
3
，3）
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=（2n-1）2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，類比推廣以上方法，若bn=n22n，則其前n項和Tn=
 
．

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同步練習冊答案