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科目： 來源： 題型：

已知A，B∈（0，
π
2
），且sinAcosB=3cosAsinB，tanA+tanB=7-tanAtanB．
（1）求∠B的值；
（2）求
sinAsinB-cosAcosB
sinAsinB+2cosAcosB
的值．

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科目： 來源： 題型：

求證：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β=1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數f（x）的圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若函數y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在線段AB上）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
y2
a2
+
x2
2
=1（a＞
2
）的離心率
2
2
，其兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求P點坐標；
（3）當直線PB的斜率為
2
2
時，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=-
5
，則tanx=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目： 來源： 題型：

求證：
tanα
tanβ
=
sin(α+β)+sin(α-β)
sin(α+β)-sin(α-β)
．

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科目： 來源： 題型：

計算：cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=
 
．

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科目： 來源： 題型：

首先將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位長度得到圖象C1，然后把C1圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象C2，最后把C2圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象C3，這個變換我們簡潔地可表示為：y=f（x）
向右平移
π
8
個單位
C1
橫坐標變?yōu)?/td>
原來的2倍
C2
縱坐標變?yōu)?/td>
原來的3倍
C3．
（1）求C1、C2、C3的函數解析式；
（2）若C3的函數解析式為y=cosx，求y=f（x）的解析式．

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同步練習冊答案