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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是邊長為2的正三角形,側棱長為3,且側棱AA1⊥面ABC,點D是BC的中點,求證:平面BB1C1C丄平面ADC1

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科目: 來源: 題型:

已知tanx=2,求
2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)有相同的焦點,點A,B分別是橢圓左右頂點,若橢圓過點D(
3
2
,
5
3
2
).
(1)求橢圓方程;
(2)已知F是橢圓的右焦點,以AF為直徑的圓記為圓C,過D點引圓C的切線,試求切線方程;
(3)設M為橢圓右準線上縱坐標不為0的點,N(x0,y0)是圓C上的任意一點,是否存在定點P,使得MN/PN等于常數(shù)2,若存在,求出定點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上異于頂點的任意點,作△PF1F2的左、右旁切圓,與x軸的切點為D,則點D( 。
A、在橢圓內B、在橢圓外
C、在橢圓上D、以上都有可能

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科目: 來源: 題型:

已知正方形ABCD到的頂點A、B在拋物線y2=x上,頂點C、D在直線y=x+4上,求正方形的邊長.

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科目: 來源: 題型:

雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1﹑F2,在雙曲線上存在點P,滿足|PF1|=5|PF2|.則此雙曲線的離心率e的最大值為  ( 。
A、
4
3
B、
3
2
C、
5
3
D、2

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科目: 來源: 題型:

已知
1
a
1
b
<0,則下列結論不正確的是( 。
A、a2<b2
B、ab<b2
C、
a
b
+
b
a
>2
D、|a|+|b|>|a+b|

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個根,則數(shù)列{bn}的前5項和S5等于
 

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科目: 來源: 題型:

求三個數(shù)115、161、805的最大公約數(shù)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3.
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求a1的值;
(2)當a1=2時,求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)若對任意n∈N*,都有
an2+an+12
an+an+1
≥4成立,求a1的取值范圍.

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同步練習冊答案