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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x=-2n-1,n∈N*},B={x|x=-6n+3,n∈N*},設Sn是等差數列{an}的前n項和,若{an}的任一項an∈A∩B,且首項a1是A∩B中最大的數,-750<S10<-300.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=|cos
2
|×2 
9-an-13n
2
,數列{bn}的前n項和為Tn,證明:當n≥3時,T2n
2n
2n+1

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科目: 來源: 題型:

數列{an}中,a1=1,對所有的n≥2都有a1•a2•a3•…•an=n2
(1)求a3+a5;
(2)
256
225
是此數列中的項嗎?如果是,應是第幾項?

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科目: 來源: 題型:

已知關于x的方程x2-(log2b+loga2)+logab=0的兩根為-1和2,求實數a,b的值.

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已知函數f(x)的定義域為R,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數,則f(x+3)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的a1=2,設其前n項和為Sn,且對任意的n∈N+,n≥2,an總是3Sn-4和2-
5
2
Sn-1
的等差中項,則下列各式成立的是(  )
①Sn•Sn+2>S2n+1;
②Sn•Sn+2<S2n+1
③Sn+Sn+2<2Sn+1
④Sn+Sn+2>2Sn+1
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目: 來源: 題型:

若O是△ABC所在平面內一點,且滿足|
OB
-
OC
|=|
OB
-
OA
+
OC
-
OA
|,試判斷△ABC的形狀.

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科目: 來源: 題型:

求函數的導數:y=xsinx-
2
cosx

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已知logkx,logmx,lognx滿足關系式2logmx=logkx+lognx,(x≠1),證明:n2=(kn) logkm

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二項式(a-
1
a
n的展開式中僅有3項有理項,則n的取值可以是
 

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已知圓C的方程為(x-4)2+(y-5)2=10,平面上有一點P(2,1)
(1)若過P的直線與圓C恒有公共點,求l的斜率k的取值范圍;
(2)設Q為圓上一動點,O為坐標原點,試求△OPQ面積的最大值.

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同步練習冊答案