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科目： 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，F(xiàn)為線段EC （端點除外）上一動點，現(xiàn)將三角形AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則 t 的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
5
．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O的方程（x-3）2+（y-4）2=25，點（2，3）到圓上的最大距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，過點A作BC邊上的高AD，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
，請利用上述結(jié)論，類比推出，在空間四面體O-ABCD中，若OA，OB，OC兩兩垂直，O到平面ABC的距離為OD，則
 
．

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科目： 來源： 題型：

計算：log3
3
 +log816+4log413．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內(nèi)，g（x）-f（x）＞2．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈[-2，2]，在此范圍內(nèi)任取數(shù)對（a，b），能使函數(shù)f（x）=x3-3x+a+b，有三個不同零點的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3+x2-x-1的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點且以C為其一個焦點，求橢圓另一個焦點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=-
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=-24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
108
-
y2
56
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1

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