如圖，A，B是函數(shù)y=e^2x的圖象上兩點(diǎn)，分別過A B作x軸的平行線與函數(shù)y=e^x的圖象交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A與原點(diǎn)O連成直線的斜率取值范圍；
（2）若直線AB過原點(diǎn)O，求證直線CD也過原點(diǎn)O；
（3）當(dāng)直線BC與y軸平行時(shí)，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為f（x），若方程2f（x）-3e^x=0在區(qū)間[t，t+1]上有實(shí)數(shù)解，求整數(shù)t的值．

計(jì)算：

lim

x→0+

（sin

x+1

-sin

x

）=．

計(jì)算：

lim

x→1

3-x - 1+x

x2+x-2

=．

討論函數(shù)f（x）=

x-1，x＜0 0，x=0 x+1，x＞0

在x=0處的極限．

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（正視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�

已知直線l垂直于直線2x-3y+5=0，則直線l的一個(gè)法向量

n

=．

已知奇函數(shù)f（x）在（-

1

2

，

1

2

）上是減函數(shù)，并且f（1-sinα）+f（1-sin²α）＜0，求角α的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=（a-1）x²+ax+2是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

已知函數(shù)f（x）=

2x2+bx+c

x2+1

（b＜0）的值域?yàn)閇1，3]，求實(shí)數(shù)b、c的值．

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為．