等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₁+3a₂=

2

3

，a₃²=81a₄a₆
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)x，y滿足

x-y≥a x+y≤1

，且z=ax-2y的最小值是1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²+n+1，則273是這個數(shù)列的第項(xiàng)．

下列命題正確的是（　　）

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，側(cè)棱AA₁垂直于底面，D、E分別為BC、B₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為側(cè)棱BB₁上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面BCC₁B₁．

如圖的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在BB₁上，點(diǎn)N在DD₁上，且BM=

1

2

BB₁，D₁N=

1

3

D₁D，若

MN

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，則x+y+z=（　�。�

已知A、B兩島相距100km，B在A的北偏東30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同時乙船自B以30km/h的速度沿方位角150°（即東偏南60°）方向航行，當(dāng)兩船之間的距離最小時，兩船合計(jì)航行距離（　�。�

已知f（x）=sinx-

3

cosx（x∈[0，2π]），求單調(diào)遞減區(qū)間．

已知tanα=

2

3

，則

3sinα-6cosα

sinα+5cosα

=．

某工廠有十批羊毛，在處理前后，分別測得含脂率（%）分別如下：

	羊毛一	羊毛二	羊毛三	羊毛四	羊毛五	羊毛六	羊毛七	羊毛八	羊毛九	羊毛十
處理 前x	6	14	15	20	21	23	30	33	44	56
處理 后y	4	5	7	8	10	12	13	15	16	26

（1）將處理前后的羊毛含脂率用莖葉圖表示，并由圖出發(fā)分析比較后，你有何結(jié)論；
（2）若分別在處理前與處理后從這十批羊毛中各隨機(jī)抽出1批羊毛進(jìn)行檢查，求兩次檢查中至少有1批羊毛含脂率在5%到15%之間（包括5%與15%）的概率；
（3）為了檢查羊毛抽脂機(jī)的抽脂性能，請?jiān)O(shè)計(jì)一程序框圖，求出羊毛處理前的含脂率x%關(guān)于處理后的含脂率y%的線性回歸方程

y

=bx+a中的斜率b與截距a．
（計(jì)算公式）b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．