已知f（x）=sinx-
3
cosx（x∈[0，2π]），求單調(diào)遞減區(qū)間．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先化簡函數(shù)的解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可進行求解．
解答： 解：∵f（x）=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）
∵
π
2
+2kπ≤x-
π
3
≤
3π
2
+2kπ，k∈Z，
∴2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
11π
6
，（k∈Z），
∴f（x）的遞減區(qū)間為[2kπ+
5π
6
，2kπ+
11π
6
]，（k∈Z），
∵x∈[0，2π]，
∴分f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[
5π
6
，
11π
6
]．
點評：本題主要考查了簡單角的三角函數(shù)值的求解方法，兩角和與差的正弦函數(shù)公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，考查了運算求解能力，屬于中檔題．
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如圖是無上底的幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，外邊界是矩形，它的底邊長為4，寬為3，俯視圖是半徑為2的圓，求該幾何體的表面積和體積．

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已知實數(shù)x，y滿足條件：
x-y+2≥0
3x-y-2≤0
x≥0
y≥0
，若條件為目標(biāo)函數(shù)z=ax+by最大值為6，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[81-0.25+（
33
8
）-1]0.5+
1
2
lg4-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則273是這個數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿足a1=x，a2=y．且an+1=an-an-1，則a2007=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=96，Sn=189，q=2，求n和a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，向量
AB
，
AC
，
AA1
兩兩垂直，|
AC
|=1，|
AB
|=2，E，F(xiàn)分別為棱BB1，BC的中點，且
CB1
•
A1E
=0．
（Ⅰ）求向量
AA1
的模；
（Ⅱ）求直線AA1與平面A1EF所成角的正弦值．

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