已知函數(shù)f（x）=

3

2

sinx+

1

2

cosx，則f（

π

12

）=（　�。�

函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，則y的表達式是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5

3

cos²x+

5

2

3

（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

銳角三角形ABC中，邊a，b是方程x²-2

3

x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）-

3

=0，求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）邊c的長度及△ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sinxcosx-cos2x．
（1）將f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
（2）用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)有圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

x
	0	π 2	π	3π 2	2π
f（x）

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時，總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列說：
①函數(shù)f（x）=x²（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx，x∈（-

π

2

，

π

2

）是單函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
④若f：A→B是單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的單函數(shù)，則函數(shù)f（x）在該區(qū)間上具有單調(diào)性．
其中正確的是．（寫出所有正確的序號）

若方程

x2-1

=2x+m有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

已知關(guān)于x的不等式x²≤2-|x-m|至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)m的最小值為．

設(shè)a＞0，兩個函數(shù)f（x）=e^ax，g（x）=blnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=1時，在（

1

2

，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x²．
（3）試指出函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，

1

e

]的零點個數(shù)，并給出證明．

曲線y=

3	x

上過點（1，1）的切線方程為．