已知函數(shù)f（x）=-x²+mx+1在區(qū)間[1，+∞）上時減函數(shù)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

2x-3，x＞0 g(x)，x＜0

是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，則g（-1）=．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=2，a_n+1=

1

2

（a_n+

1

an

）．b_n=

an+1

an-1

，則數(shù)列{b_n}的通項公式為．

如圖，P為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a、b為正常數(shù)）上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點，若

PA

=-2

.

PB

．
（Ⅰ）求證：A、B兩點的橫坐標之積為常數(shù)；
（Ⅱ）求△AOB的面積（其中O為原點）

已知數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃的方差為2，則數(shù)據(jù)2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差為（　　）

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；
（3）競賽成績不低于85分，則該次成績?yōu)閮?yōu)秀，若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

已知函數(shù)f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，c∈R，b∈N，a＞0，b＞0）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)有最小值2，且f（1）＜

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點關(guān)于點（1，0）對稱？若存在，求出這些點的坐標；若不存在，說明理由．

用“五點法”作y=f（x）=sin（2x+

π

3

）在區(qū)間[0，π]的圖象，并敘述如何由y=f（x）變換得到y(tǒng)=sinx．

已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：π是有理數(shù)；則以下命題中的假命題是（　�。�

已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中是真命題的是（　　）