科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n項和S_n滿足S_n+S _n﹣2=2S _n﹣1+2n﹣1（n≥3）．
令b_n=．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求證：T_n=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂=3，且對任意的n∈N*，點P_n（n，a_n）都有，則{a_n}的前n項和S_n為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（S_n≠0），且，．
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求a_n；
（3）若．

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

一個數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時，稱之為“奇數(shù)數(shù)列”． 我們給定以下法則來構(gòu)造一個奇數(shù)數(shù)列{a_n}，對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，a_n=n；當(dāng)n為偶數(shù)時，a_n=．
（1）試寫出該數(shù)列的前6項；
（2）研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn)，那么第10個5是該數(shù)列的第幾項？
（3）求該數(shù)列的前2ⁿ項的和T_n．

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足…，
求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n} （n∈N*）為遞減的等比數(shù)列，且a₁和a₃為方程log_m（5x﹣4x²）=0（m＞0且m≠1）的兩個根．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設(shè)，求．

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為S_n，且滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂a_n，，且數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求Tn的取值范圍．

科目： 來源：0107 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}：1，，……，求它的前n項和。