科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，。  
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；  
（Ⅱ）設(shè)，求{b_n}的前n項和S_n；  
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，求證：對。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且，其中a₁=1，a_n≠0，
（1）求a₂，a₃，a₄，并猜想數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，T_n為{b_n}的前n項和，
求證：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N*．

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點在函數(shù)y=x²+1的圖象上，數(shù)列{b_n}中，．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且前n項之和S_n滿足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列b_n=的前n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1，公差d≠0，前n項和為S_n，已知數(shù)列，，，…，，…成等比數(shù)列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{k_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．若存在一個最小正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，S_n＞4T_n（n∈N*）恒成立，試求出這個最小正整數(shù)M的值．

科目： 來源：安徽省月考題 題型：解答題

科目： 來源：安徽省月考題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n} 的通項公式a₁=1，a_n=（n∈N*，n＞1），設(shè)其前n項和為S_n，則使S_n＜﹣4成立的最小自然數(shù)n等于（    ）．

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，，設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且S_n=n（2n﹣1）a_n，則S_n=（    ）．