已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點(diǎn)，若曲線C上至少存在一點(diǎn)P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①

y2

16

-

x2

9

=1；      
②

x2

4

+

y2

9

=1；        
③

x2

4

-

y2

9

=1；
④y²=4x；         
⑤x²+y²-2x-3=0
其中為“黃金曲線”的是．（寫出所有“黃金曲線”的序號(hào)）

已知數(shù)列l(wèi)n3，ln7，ln11，ln15，…，則2ln5+ln3是該數(shù)列的（　�。�

下列說法正確的是（　�。�

雙曲線的兩條準(zhǔn)線將實(shí)軸三等分，則它的離心率為（　�。�

一個(gè)袋裝有10個(gè)大小相同的小球，其中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)．
（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用（稱為設(shè)備的低劣化值）會(huì)逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．
（1）設(shè)第n年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為a_n，求a_n的表達(dá)式；
（2）若該生產(chǎn)線前n年設(shè)備低劣化平均值為A_n，當(dāng)A_n達(dá)到或超過12萬元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線，并說明理由．

雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1右支上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線距離為18，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為（　�。�

設(shè)橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），拋物線C₂：x²+by=b²．
（1）若C₂經(jīng)過C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，求C₁的離心率；
（2）設(shè)A（0，b），Q（3

3

，

5

4

b），又M，N為C₁與C₂不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為B（0，

3

4

b），且△QMN的重心在C₂上，求橢圓C₁和拋物線C₂的方程．

（1）已知雙曲線上兩點(diǎn)P₁，P₂的坐標(biāo)分別為(3，-4

2

)，(

9

4

，5)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（4，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

以雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的左頂點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為．