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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　　）
A．P=
S
M
B．P＞
S
M
C．P2=(
S
M
)n		D．P2＞(
S
M
)n

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科目： 來源：0118 月考題 題型：解答題

已知偶函數(shù)f(x)=ax2+bx經(jīng)過點（1，1），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，點(n，Sn)（n∈N*）在曲線y=f(x)上。
（1）求y=f(x)的解析式；
（2）求{an}的通項公式；
（3）數(shù)列{bn}的第n項bn是數(shù)列{an}的第bn-1項（n≥2），且b1=3，求和T=a1b1+a2b2+…+anbn。

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科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，S6=36，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且滿足b1+b2=3，b4+b5=24。
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=1+an·bn，求cn的前n項和Tn。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知數(shù)列1，3，6，…的各項由一個等比數(shù)列與一個首項為0的等差數(shù)列的對應(yīng)項相加而得到，則這個數(shù)列的前n項的和為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）=
3
2
+f（x） （x∈R），則數(shù)列{f（n）}的前20項和為（　　）
A．305B．315C．325D．335

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a=
x1+x2+…xn
n
（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求證：S3≤0．．

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科目： 來源：江蘇二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項分別為a1=5，a2=6，a3=8，且數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+m=
1
2
(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）求滿足Sn2-
3
2
an+33=k2的所有正整數(shù)k，n．

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科目： 來源：大連一模 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
2n
an
}前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成，它們是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）、…、（an，bn，cn），若數(shù)列{cn}的前n項和為Mn，則M10=______．

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科目： 來源：虹口區(qū)二模 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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