若

m

=(sinωx，cosωx)，

n

=(

3

cosωx，-cosωx)(ω＞0)，記f(x)=

m

•

n

，已知y=f（x）圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

π

4

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足b²=ac，求f（B）的取值范圍．

重慶Z中學(xué)為籌備參加“漢字聽寫比賽”，對初二年級的400名同學(xué)進行了一次模擬聽寫比賽．每位同學(xué)聽寫150個字，聽寫正確130個字以上（含130個）的同學(xué)才可以參加市級決賽．據(jù)統(tǒng)計，該年級同學(xué)在摸底聽寫比賽中聽寫正確的字?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，該�？梢詤⒓邮屑墰Q賽的同學(xué)有多少人？假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估算這400名同學(xué)平均聽寫正確的字?jǐn)?shù)；
（Ⅱ）重慶Z中學(xué)在可以參加市級決賽的同學(xué)中派1人參加市級決賽，按決賽規(guī)定：每人最多有5次聽寫機會，累計聽寫正確3個字或聽寫錯誤3個字即終止．設(shè)參加決賽的這名同學(xué)每個字聽寫正確的概率相同，且相互獨立，若該同學(xué)連續(xù)兩次聽寫錯誤的概率是

1

9

，求該同學(xué)在決賽中聽寫正確的字?jǐn)?shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點都在函數(shù)（　�。�

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（2A-B）．

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小；
（2）從乙廠抽出上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₂，a₄+3，a₆+6構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=（　�。�

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₁+1，a₃+2，a₅+3構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=（　�。�

已知f（x）=ax²-2x（0≤x≤1），求f（x）的最小值．

函數(shù)y=2x²-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�

某網(wǎng)店經(jīng)營的一紅消費品的進價為每件12元，周銷售量p（件）與銷售價格x（元）的關(guān)系，如圖中折線所示，每周各項開支合計為20元．
（1）寫出周銷售量p（件）與銷售價格x（元）元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤周利潤y（元）與銷售價格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)該消費品銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．