已知

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，則z=x²-2y²最大值為．

已知點（x，y）在△ABC所包圍的區(qū)域內(nèi)（包含邊界），若B（3，

5

2

）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

已知O是坐標(biāo)原點，A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域

x+y≥2 x≤1 y≤2

上的一個動點，則

OA

•

OM

的最小值是（　�。�

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	24	8	32
女生	12	16	28
合計	36	24	60

（Ⅰ）你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．
（Ⅱ）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（X2≥x0）或P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
x0（或k0）	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式：K²=

n(n11n13-n13n21)2

n1+n2+n+1n+1

，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₁₂或K²=

n(nd-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d））

如圖，電子青蛙從點A（0，0）出發(fā)，每跳一步只向上或右跳一單位長度，設(shè)每跳一步相互獨立，且向上或向右的概率都為

1

2

．
（1）電子青蛙跳到點B（3，3）的概率為多少？
（2）若電子青蛙共跳6步到達(dá)點P，設(shè)點P在x軸的射影為Q，取|AQ|=X，求X的分布列及期望值．

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
（3）從抽出的6名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

若（3x-1）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），記S₂₀₁₅=

2015

i=1

ai

3i

，則S₂₀₁₅的值為．

有甲、乙、丙、丁、戊五位工人參加技能競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從甲乙兩人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取6次，用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如圖所示：

（1）現(xiàn)要從甲、乙中兩人中選派一人參加技能競賽，從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請說明理由．
（2）若將頻率視為概率，對甲工人在今后3次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，

3

acosA=bsin2A．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=9，△ABC的面積為

15 3

4

，求b的值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大��；
（2）求a²+b²的最大值，并求取得最大值時角A，B的值．