已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

3

5

，a_n=2-

1

an-1

，（n≥2），求a_n的值．

設(shè)x₁，x₂是方程ax²+（b-1）x+1=0（a＞0）的兩個(gè)實(shí)根．
（1）若0＜x₁＜2，x₂-x₁=2，求證：b＜

1

4

；
（2）若x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時(shí)，求函數(shù)f（x）=-ax²-（b-1）x-1+2（x₂-x）最大h（a）的最小值．

求證：4ⁿ+2ⁿ≥2•3ⁿ （n∈N^*）

在平行四邊形ABCD中，

AB

=a，

AD

=b．
（1）如圖1，如果E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，試用a、b分別表示

BF

、

DE

．
（2）如圖2，如果O是AC與BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，試用a，b表示

AG

．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁₇＞0，S₁₈＜0，則

S1

a1

，

S2

a2

，…，

Sn

an

 （n∈N^*，n≤18））中最大的項(xiàng)是．

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數(shù)列

sn

是公差為1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{b_n}滿足：b_n=

1

2

，b_n+1=

n+1

2n

b_n．求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

已知圓O：x²+y²=4．
（1）直線l₁：

3

x+y-2

3

=0與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）如圖，設(shè)M（x₁，y₁），P（x₂，y₂）是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M₂，如果直線=PM₁、PM₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問(wèn)m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù)f（x）=（

1

4

）^x+（

1

2

）^x-1，x∈[0，+∞）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

A、（- 5 4 ，1]

B、[- 5 4 ，1]

C、（-1，1]

D、[-1，1]