已知兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②y=2；③y=-x+3；④y=-2x+3，其中是“A型直線”的有．

已知長方形ABCD中，AB=2

2

，AD=3，其水平放置的直觀圖如圖所示，則A′C′=．

如圖所示為一個(gè)平面四邊形ABCD的直觀圖，A′D′∥B′C′，且 A′D′=B′C′，則它的實(shí)際形狀（　�。�

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分別為BC，BB₁的中點(diǎn)，四邊形B₁BCC₁是邊長為6的正方形．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求證：CE⊥平面AC₁D；
（3）求平面CAC₁與平面AC₁D的夾角的余弦值．

在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足

y≥|x| y≤ax+1

的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)槿�角形，則實(shí)數(shù)a的范圍是．

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax-b
（1）若a，b都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，4]上任取得一個(gè)數(shù)，求f（1）＞0得概率；
（3）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程3ax+b²-b-f（x）=0，若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取得一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

若任取x，y∈（0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y≤x 

1

2

的概率為（　�。�

設(shè)函數(shù)y=2sinx（0≤x≤п）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

將一圓的六個(gè)等分點(diǎn)分成兩組相間的三點(diǎn)﹐它們所構(gòu)成的兩個(gè)正三角形扣除內(nèi)部六條線段后可以形成一正六角星﹐如圖所示的正六角星是以原點(diǎn)O為中心﹐其中

x

﹐

y

分別為原點(diǎn)O到兩個(gè)頂點(diǎn)的向量﹒若將原點(diǎn)O到正六角星12個(gè)頂點(diǎn)的向量﹐都寫成為a

x

+b

y

的形式﹐則a+b的最大值為（　�。�

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球，唱歌還是去下棋，游戲規(guī)則為以O(shè)為頂點(diǎn)，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如圖）這6個(gè)點(diǎn)中任取不同的兩點(diǎn)得到∠A_i0A_j（0°＜∠A_iOA_j≤180°）i，j∈{1，2，3，4，5，6}若∠A_iOA_j為鈍角或平角就去打球，若∠A_iOA_j為直角就去唱歌，若∠A_iOA_j為銳角就去下棋，則小波去打球的概率為．