設函數(shù)y=2sinx（0≤x≤п）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知可得線段AB的長的函數(shù)表達式，據(jù)此求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：由圖象可知：當x=0或π時，y=π；
當x=
π
2
時，f（x）=0；
又當0＜x＜
π
2
時，線段AB的長隨著x的增大而減小，
∵A點的坐標為（x，y），則B（π-x，y），
則f（x）=π-x-x=-2x+π，此時函數(shù)單調(diào)遞減；
又當
π
2
＜x≤π時，線段AB的長隨著x的增大而增大，
且f（x）=x-（π-x）=2x-π．，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）的遞增求解為（
π
2
，π）
故答案為：（
π
2
，π）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)長度公式求出函數(shù)f（x）的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
|4m|
m2+3
•
9-24m2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：平面SAC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求二面角D-AC-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1-ax
x-1
（a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求證：函數(shù)g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[
9
8
，
5
4
]上有唯一零點（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.099，ln17≈2.833）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體AC1的棱長為1，連結AC1，交平面A1BD于H，有以下四個命題：
①AC1⊥平面A1BD，
②H是△A1BD的垂心，
③AH=
3
3
，
④直線AH和BB1所成的角為45°．
則上述命題中，是真命題的有
 
．（填命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為一個平面四邊形ABCD的直觀圖，A′D′∥B′C′，且 A′D′=B′C′，則它的實際形狀（　　）
A、平行四邊形B、梯形
C、菱形D、矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|等于（　�。�
A、
14
B、
13
C、
10
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．直線l與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點 P．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一副54張的撲克牌中抽取1張，那么抽出的一張剛好是8的概率（　�。�
A、
1
54
B、
1
9
C、
2
27
D、1

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