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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于（　　）
A．（3n-1）2B．
1
2
(9n-1)		C．9n-1D．
1
4
(3n-1)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列 {an} 與 {bn} 中，數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和Sn滿足 Sn=n2+2n，數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和Tn滿足 3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 {bn} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè) cn=
bn(an-1)
n+1
cos
2nπ
3
，求數(shù)列 {cn} 的前n項(xiàng)和Rn．

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科目： 來源：紹興一模 題型：填空題

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比數(shù)列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，則Sn=______．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列An：a1，a2，…，an，滿足a1=an=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N*）時，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）寫出S（A5）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（An）的最大值．

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科目： 來源：紹興一模 題型：解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)
a2n+1
-n
a2n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1
x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過點(diǎn)An作直線x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=______．

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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足
a2n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an
-
1
an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8恒成立？若存在，請求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn+an=
n-1
n(n+1)
，n=1，2，…，則通項(xiàng)an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足an•an+1•an+2•an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，則a1+a2+a3+…+a2013=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中a1=1，a2=2且前n項(xiàng)和Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），則an=______．

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同步練習(xí)冊答案