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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x） 在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3+
4
x
是1型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-
1
2
x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③函數(shù)f（x）=x2-3x+4是2型函數(shù)；
④若函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為
2
3
3
．
則以上說法正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
mx2+mx+1
的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、（-∞，0）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x|（x+1），求
f(0+△x)-f(0)
△x
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1+a2=3，a4+a5=24
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an+1，設(shè){
1
bnbn+1
}的前n項和為Sn，若Sn=
2014
2015
，求n．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=2an-n2+3n+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=ansin
2n+1
2
π，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅲ）設(shè)Cn=-
1
an+n
，數(shù)列{Cn}的前n項和為Pn，求證：Pn＜
5
6
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，點D滿足
CD
=2
DB
，且AD=
13
，則BC的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx-（
6
π
-
9
2
）x的導數(shù)為f′（x），且數(shù)列{an}滿足an+1+an=nf′（
π
6
）+3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值：
（2）若對任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x∈（0，2]時，f（x）=x（x-2）．
（1）求f（x）的解析式和值域；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+2）-ax-2a，其中常數(shù)a＞0．
①試指出函數(shù)F（x）=g（f（x））的零點個數(shù)；
②若當1+
1
k
是函數(shù)F（x）=g（f（x））的一個零點時，相應(yīng)的常數(shù)a記為ak，其中k=1，2，…，n．
證明：a1+a2+…+an＜
7
6
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

求等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD、BP上的動點，且滿足AE=2BF，則線段EF中點的軌跡是（　�。�
A、一條直線
B、一段圓弧
C、拋物線的一部分
D、一個平行四邊形

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同步練習冊答案