已知橢圓C以雙曲線x²-

y2

3

=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過橢圓右焦點(diǎn)F，斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）橢圓C的方程
（2）若

AF

=2

FB

，求直線l的斜率k
（3）若橢圓左頂點(diǎn)為M，求△MAB的面積S的取值范圍．

設(shè)∅?A⊆{1，2，3，4}，則符合條件的集合A的個數(shù)為．

設(shè)數(shù)列1，1+2，1+2+3，…的前n項(xiàng)的和為S_n，則S_n等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（2k-1）x+2在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

函數(shù)f（x）=

x2-4x

的遞增區(qū)間為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[a+1，a+2]上的最大值為3，求a的值．

已知集合A={x|x≤4}，a=3

3

，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系中，定義：一條直線經(jīng)過一個點(diǎn)（x，y），若x，y都是整數(shù)，就稱該直線為完美直線，這個點(diǎn)叫直線的完美點(diǎn)，若一條直線上沒有完美點(diǎn)，則就稱它為遺憾直線．現(xiàn)有如下幾個命題：
①如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b一定是遺憾直線；
②“直線y=kx+b是完美直線”的充要條件是“k與b都是有理數(shù)”；
③存在恰有一個完美點(diǎn)的完美直線；
④完美直線l經(jīng)過無窮多個完美點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)直線l經(jīng)過兩個不同的完美點(diǎn)．
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的編號）

已知直線y=ax+2與圓x²+y²+2x-3=0相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x₀，y₀）在直線y=2x上，且PA=PB，則x₀的取值范圍為．

y=2sin（2x-

π

4

） 的振幅、頻率和初相分別為（　　）