設(shè)數(shù)列1，1+2，1+2+3，…的前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn等于（　�。�
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=1+2+3+…+n=
1
2
（n2+n），得Sn=
1
2
[（1+2+3+…+n）+（12+22+32+…+n2）]，由此能求出Sn．
解答： 解：∵an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
=
1
2
（n2+n），
∴Sn=
1
2
[（1+2+3+…+n）+（12+22+32+…+n2）]
=
1
2
[
n(n+1)
2
+
n(n+1)(2n+1)
6
]
=
n(n+1)(n+2)
6
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x3-7x2-4x＜0的解為（　　）
A、x＜-
1
2
或0＜x＜4
B、-
1
2
＜x＜0或x＞4
C、-
1
2
＜x＜4
D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1=2，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an+4n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x=2，則x2=4”的否命題為“若x2≠4，則x≠2”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
D、命題“若x=0或y=0，則xy=0”的逆否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義：一條直線經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)（x，y），若x，y都是整數(shù)，就稱該直線為完美直線，這個(gè)點(diǎn)叫直線的完美點(diǎn)，若一條直線上沒有完美點(diǎn)，則就稱它為遺憾直線．現(xiàn)有如下幾個(gè)命題：
①如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b一定是遺憾直線；
②“直線y=kx+b是完美直線”的充要條件是“k與b都是有理數(shù)”；
③存在恰有一個(gè)完美點(diǎn)的完美直線；
④完美直線l經(jīng)過無窮多個(gè)完美點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)直線l經(jīng)過兩個(gè)不同的完美點(diǎn)．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如右圖所示，則f（x）的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos2x-sinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)命題p：sinx+cosx＞m，q：x2+mx+1＞0．如果對?x∈R，p和q中有且僅有一個(gè)是真命題．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)選派10名同學(xué)參加南京“青奧會(huì)”青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡稱“青志隊(duì)”），他們參加活動(dòng)的天數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
參加活動(dòng)天數(shù)134
參加活動(dòng)的人數(shù)136
（1）從“青志隊(duì)”中任意選3名同學(xué)，求這3名同學(xué)中恰好有2名同學(xué)參加活動(dòng)天數(shù)相等的概率；
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名同學(xué)，用X表示這兩人參加活動(dòng)的天數(shù)之差，求X＞1的概率．

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同步練習(xí)冊答案