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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
x
4
，
3
），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
m
•
n
．
（I）若f（x）=0，求sin（
π
6
+x）值；
（II）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的最大值及相應的角A．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）函數(shù)滿足：①f（4）=1；②對任意x＞2均有f（x）＞0；③對任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2對任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，1），
b
=（cosx，2）．
（1）若
a
∥
b
，求tan2x的值；
（2）若f（x）=（
a
-
b
）•
b
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標系xOy中，設(shè)B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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科目： 來源： 題型：

某市從2014屆高中畢業(yè)生中抽取1000名學生的數(shù)學成績作為樣本進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，則這1000名學生的數(shù)學平均成績的最大值可能為（　�。�
A、67.50
B、72.50
C、76.50
D、77.50

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科目： 來源： 題型：

工廠對一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品重量（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品重量的范圍是[46，56]，樣本數(shù)據(jù)分組誒[46，48），[48，50），[50，52），[52，54），[54，56]．若樣本中產(chǎn)品重量小于50克的個數(shù)是36，則樣本中重量不小于48克，并且小于54克的產(chǎn)品的個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=2cos2xsin2x-sin2x+
1
2
cos4x．
（1）f（x）的最小正周期及最大值；
（2）x∈（
π
2
，π），且f（x）=
2
2
，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

某廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（　�。�
A、45B、60C、75D、90

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（3，t）（t＞0）為拋物線C上一點，過點A的直線l交x軸的正半軸于點D，且△ADF為正三角形，則p=（　�。�
A、2B、18
C、2或18D、4或36

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科目： 來源： 題型：

把10個相同的小球放入編號為123的三個盒子中，允許空盒，有幾種放法？

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同步練習冊答案