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科目: 來源: 題型:

正三棱錐A-BCD的所有棱長都相等,從該三棱錐6條棱的中點任意選3個點連成三角形,再把剩下的3個點也連成三角形,則所得的2個三角形全等的概率為( 。
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目: 來源: 題型:

在長度為時間T的時間段內(nèi),有兩個長短不等的信號隨機(jī)進(jìn)入收音機(jī).長信號持續(xù)時間長度為t1(≤T),短息號持續(xù)時間長度為t2(≤T),則這兩個信號互不干擾的概率是
 
(用t1、t2、T表示)

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科目: 來源: 題型:

“直線l垂直于平面α”的一個必要不充分條件是( 。
A、直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直
B、過直線l的任意一個平面與平面α垂直
C、存在平行于直線l的直線與平面α垂直
D、經(jīng)過直線l的某一個平面與平面α垂直

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科目: 來源: 題型:

已知三角形的三條邊分別為a,b,c,若(b2-c2)[a2-(b2+c2)]=0,請判斷該三角形的形狀.

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科目: 來源: 題型:

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,E為棱AA1上任意一點,F(xiàn)是CD的中點.
(1)證明:BD⊥EC1;
(2)若AF∥平面C1DE,求
AE
A1A
的值.

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科目: 來源: 題型:

微積分的創(chuàng)立與求曲線的切線是密不可分的,歷史上有很多關(guān)于曲線的研究.如圖,設(shè)PN是曲線的切線,下面是兩位數(shù)學(xué)家的說法:
①數(shù)學(xué)家Barrow認(rèn)為:當(dāng)弧PP′足夠小(PP′→0)時,有
PM
NM
P′R
PR

②數(shù)學(xué)家Leibniz認(rèn)為:令PR=dx,P′R=dy,當(dāng)dx→0時,有PM→
dy
dx
MN.
則( 。
A、Barrow正確,Leibniz錯誤
B、Leibniz正確,Barrow錯誤
C、Barrow,Leibniz都正確
D、Barrow,Leibniz都錯誤

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,D為BC上一點,BD=
1
2
DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為3-
3
,則∠ABC=( 。
A、30°B、60°
C、15°D、45°

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科目: 來源: 題型:

在長方體ABCD-A′B′C′D′中,A′C′和B′D′相交于O′,求證:DO′∥平面ACB′.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
xlnx
x+1
和直線l:y=m(x-1).
(1)當(dāng)曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線l垂直時,求原點O到直線l的距離;
(2)若對于任意的x∈[1,+∞),f(x)≤m(x-1)恒成立,求m的取值范圍;
(3)求證:ln
42n+1
n
i=1
i
4i2-1
(n∈N+

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科目: 來源: 題型:

解方程:log22x+
2
2
)•log22x+1+
2
)=2.

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同步練習(xí)冊答案