關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)，借鑒其原理，我們也可以采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)π的值：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1200對(duì)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y；再統(tǒng)計(jì)兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值，假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=940，那么可以估計(jì)π≈（精確到0.001）

關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)，借鑒其原理，我們也可以采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)π的值：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1200對(duì)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y；再統(tǒng)計(jì)兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值，假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=940，那么可以估計(jì)π≈（精確到0.001）

（x-

2

x

）⁶的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（應(yīng)用數(shù)字作答）．

從3名語(yǔ)文老師、4名數(shù)學(xué)老師和5名英語(yǔ)老師中選派5人組成一個(gè)支教小組，則語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)老師都至少有1人的選派方法種數(shù)是（　　）

若（1-x）⁵=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，則a₁ 十a(chǎn)₂ 十a(chǎn)₃十a(chǎn)₄十a(chǎn)₅的值等于（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

，曲線C的參數(shù)方程為

x= 2 cosθ y=sinθ

．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M平行于直線l₁的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=

8

3

，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

若（x-

a

x2

）⁶的展開式中常數(shù)項(xiàng)是60，則常數(shù)a的值為．

如圖，已知AC，BD是圓O的兩條互相垂直的直徑，直角梯形ABEF所在平面與圓O所在平面互相垂直，其中∠FAB=∠EBA=90°，BE=2，AF=6，AC=4

2

，點(diǎn)N為線段EF中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線NO∥平面EBC；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在線段AC上，且點(diǎn)M在平面CEF上的射影為線段NC的中點(diǎn)，請(qǐng)求出線段AM的長(zhǎng)．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，其中a₁=1，a₇=13
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

an•an+1

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ（n∈N^*）恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時(shí)為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；
②若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點(diǎn)”為（1，2）；
④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，數(shù)列{a_n}是公差為

π

8

的等差數(shù)列，若

7

n=1

f（a_n）=7π（其中

n

i=1

a_i表示

n

i=1

a_i=a₁+a₂+…+a_n），則

[f(a4)]2

a1•a7

=

64

7

其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）