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科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，首項(xiàng)a1=1，公比．
（Ⅰ）證明：Sn=（1+λ）﹣λan；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，bn=f（bn﹣1）（n∈N*，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若λ=1，記，數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤Tn＜4．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}，a1=1，an+an+1=2n，則數(shù)列{an+1-an}的前10項(xiàng)和T10=（　�。�
A．0B．5C．10D．20

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科目： 來源：桂林模擬 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}，(n=1，2，…，10)中任取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于
15
16
的概率為______．

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科目： 來源：佛山模擬 題型：單選題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則a3=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給定an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，則使a1+a2+…+ak為整數(shù)的最小正整數(shù)k的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式滿足：an•bn=1，且an=n2+3n+2，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)之和是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100項(xiàng)之和為0，則θ的值是（　　）
A．kπ±
π
3
(k∈Z)		B．2kπ±
π
3
(k∈Z)
C．2kπ±
2π
3
(k∈Z)		D．以上答案均不對(duì)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)(n+2)
，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知其前n項(xiàng)和為Sn，若S8=S5+45，且a4，a7，a12成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（Ⅱ）當(dāng)bn=
1
Sn
時(shí)，求數(shù)列{bn}的前n和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案