已知f(n)=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+2

，則f（k+1）=f（k）+______．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₇=7，S₁₅=75，
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若T_n為數(shù)列{

Sn

n

}的前n項(xiàng)和，求T_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對(duì)每一個(gè)k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{b_n}，設(shè)A_n、B_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）a₁₀是數(shù)列{b_n}的第幾項(xiàng)；
（2）是否存在正整數(shù)m，使B_m=2010？若不存在，請(qǐng)說明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)a_m是數(shù)列{b_n}的第f（m）項(xiàng)，試比較：B_f（m）與2A_m的大小，請(qǐng)?jiān)敿?xì)論證你的結(jié)論．

一個(gè)數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，那么這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S₂₁的值為______．

求數(shù)列10，20

1

2

，30

1

4

，…，10n+

1

2n-1

的前n項(xiàng)和S_n．

已知點(diǎn)（1，3）、（a_n，a_n+1）（n∈N^*）都在函數(shù)f（x）=px+2（p為常數(shù)）的圖象上，a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足：bn=an+

1

n(n+1)

（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；   
（II）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在數(shù)列{a_n}中，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有a₁+a₂+…+a_n=3ⁿ-1，則{a_n²}的前n項(xiàng)和為（　�。�

A．9n-1

B． 9n-1 2

C． 9n-1 4

D． 4 9

（文科做）已知{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-n+1，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　�。�

A．91

B．65

C．61

D．56