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科目： 來源： 題型：

正四面體ABCD中，E為AD的中點，則異面直線AB與CE所成角的余弦值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+
3
cos（x+θ），θ∈[-
π
2
，
π
2
]，且函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則θ的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．
（2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
π
4
，
π
2
]上有唯一解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的表面積為（　　）
A、9π
B、
28
3
π
C、8π
D、7π

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（-1）=f（2），且不等式x≤f（x）≤2|x-1|+1對x∈[0，2]恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求2b+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
是兩個單位向量，且
OA
•
OB
=0．若點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
6
）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-1（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，正實數(shù)m、n滿足m+n=2mn．試比較f（
mn
）與f（
m+n
2
）的大小，并說明理由；
（3）討論函數(shù)F（x）=f（x）+x2，x∈[
1
e
，e]的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知：動圓M與圓F：（x-1）2+y2=1內切，且與直線l：x=-2相切，動圓圓心 M的軌跡為曲線Γ
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過曲線Γ上的點 P（x0，2）引斜率分別為k1，k2的兩條直線l1、l2，直線l1、l2與曲線Γ的異于點P的另一個交點分別為A、B，若k1k2=4，試探究：直線AB是否恒過定點？若恒過定點，請求出該定點的坐標，若不恒過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點D（
5
2
，0），連結BD，過點A作垂直于y軸的直線l1，設直線l1與直線BD交于點P，試探索當m變化時，是否存在一條定直線l2，使得點P恒在直線l2上？若存在，請求出直線l2的方程；若不存在，請說明理由．

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