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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，-4），取直線l上的一點(diǎn)P作圓C：x2+y2-2y=0的切線PA、PB（A、B為切點(diǎn)），若四邊形PACB的面積的最小值為2，則直線l的斜率k為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在圓x2+y2+2x+3y+m=0內(nèi)，則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)O引拋物線y=x2+ax+4a2的切線，當(dāng)a變化時(shí)，兩個(gè)切點(diǎn)分別在拋物線（　　）上．
A、y=
1
2
x2，y=
3
2
x2
B、y=
3
2
x2，y=
5
2
x2
C、y=x2，y=3x2
D、y=3x2，y=5x2

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科目： 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分
∫
π
2
0
sin2
x
2
dx．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一個(gè)周期的圖象如圖所示，試確定A、ω、φ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x2，0），D（x1，0），其中x2＞x1＞0，且y1x12-x1+y1=0，y2x22-x2+y2=0．若四邊形ABCD是矩形，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為棱BC的中點(diǎn)．
（1）在棱BB′上是否存在點(diǎn)M，使D′M⊥平面B′AE？為什么？
（2）在正方體表面ABB′A′上是否存在點(diǎn)N，使得D′N⊥平面B′AE？為什么？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a和b，記f（a，b）=
a+b+|a-b|
2
，g（a，b）=
a+b-|a-b|
2
，那么下列結(jié)論中不能恒成立的是（　　）
A、f（a，b）=f（b，a）
B、g（a，b）=g（b，a）
C、g（a，f（b，c））=f（g（a，b），g（b，c））
D、f（a，f（b，c））=f（f（a，b），c）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=
a1
b1
+
a2
b2
+…+
an
bn
（n∈N*），證明：Tn+
2n+3
2n
-
1
n
＜3．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且|BD|=2|DC|，點(diǎn)E在線段AD上，且|AE|=2|ED|，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
BE
=m
a
+n
b
，則m+n=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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