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已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且前18項的積a1•a2…a18=227
(1)若a5+a14=9,求公比q
(2)若公比q=2,求a3•a6•a9•a12•a15•a18

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且b1=
2
+1,S3=3
2
+6
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)證明數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且C上任意一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和都為4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 如圖,設(shè)A是橢圓長軸一個頂點(diǎn),直線l與橢圓交于P、Q(不同于A),若∠PAQ=90°,求證直線l恒過x軸上的一個定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo).

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在等比數(shù)列{an}中,a1=4,q=5,則使Sn>107成立的最小n的值是
 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+(-1)n,n≥1.求數(shù)列{an}的通項公式.

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已知A(1,2),B(3,4),C(5,0),求:
(1)求△ABC的邊長;
(2)∠BAC的正弦值.

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已知平面向量
a
,
b
,|
a
|=2,
b
=(2,
3
),若|
a
-
b
|=
6
,則
a
b
的值是(  )
A、
5
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
5
2

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一個正三菱柱的左視圖是邊長為2
3
的正方形,如圖所示,則它的外接球的表面積等于
 

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已知拋物線C:y2=4x和直線l:y=x+4.
(Ⅰ)求拋物線C上一點(diǎn)到直線l的最短距離;
(Ⅱ)設(shè)M為l上任意一點(diǎn),過M作兩條不平行于x軸的直線.若這兩條直線與拋物線C都只有一個公共點(diǎn),這兩個公共點(diǎn)分別記為A,B,證明:直線AB過定點(diǎn).

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下列關(guān)于函數(shù)f(x)=2x的敘述正確的有
 
(填寫正確命題的序號)
①函數(shù)f(x)的反函數(shù)是f-1(x)=log2x(x>0);
②函數(shù)f(x)關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是y=
1
2x
;
③?x1,x2∈R,且x1≠x2,都有f(
x 1+x 2
2
)>
f(x 1)+f(x 2)
2
;
④f(x)-kx=0無實(shí)根的充分條件是0≤k≤e•ln2.

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同步練習(xí)冊答案