科目： 來源：浙江省高考真題 題型：單選題

已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=λ，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)，
（Ⅰ）證明：對任意實(shí)數(shù)λ，數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。（1）對任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n 項(xiàng)和為S_n，若=3，則=

[     ]

A.2
B.
C.
D.3

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=（a_n-1）（n∈N*），
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數(shù)列，又，n=1，2，3，…
（Ⅰ）證明{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列{b_n}前3項(xiàng)的和等于，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公差d。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數(shù)列。又，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）證明{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無窮等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)的和S=，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公差d。
（注：無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₂=6，a₅=162，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，證明。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{log₂（a_n-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a₁=3，a₃=9。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明。