科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)），
，
．
（1）記函數(shù)
，且
，求
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意
，
，均有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
:
,設(shè)
是橢圓
上的任一點，從原點
向圓
：
作兩條切線，分別交橢圓于點
，
.
（1）若直線
，
互相垂直，求圓的方程；
（2）若直線，的斜率存在，并記為
，
，求證：
；
（3）試問
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： 
，當
時，
－
，其中數(shù)列
單調(diào)遞增，且
，
．
①試找出一組
，
，使得
；
②證明：對于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列
中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方．
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如圖，已知A,B,C是圓O上的三點，BE切圓O于點B,D是CE與圓O的交點，若
求線段CD的長.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二階矩陣A有特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
和特征值
及對應(yīng)的一個特征向量
，試求矩陣A．
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在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線
的極坐標方程．
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已知關(guān)于
的不等式
的解集為R，求實數(shù)
的取值范圍
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如圖，在直三棱柱
中，已知
，
，
，點
，
分別在棱
，
上，且
，
，
．
（1）當
時，求異面直線
與
所成角的大��；
（2）當直線
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均為正整數(shù)，對于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知集合
，
，則
= ．
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