科目: 來源:2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個正三棱錐的正視圖為等腰直角三形,其尺寸如圖所示,則其側視圖的周長為 .
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科目: 來源:2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知向量,,函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對邊,且,,,且,求的值.
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科目: 來源:2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,
BD交AC于點E,F是PC中點,G為EC中點.
(1)求證:FG//平面PBD;
(2)當二面角B—PC—D的大小為時,求FG與平面PCD所成角的正切值.
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科目: 來源:2014-2015學年浙江省金華市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知數列滿足.
(1)若,求證:數列是等比數列并求其通項公式;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:++ +.
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(本題滿分14分)已知橢圓經過點,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點.直線與直線分別與軸交于點,試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點?若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
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(本題滿分15分)已知函數.
(1)若函數為偶函數,求的值;
(2)若,求函數的單調遞增區(qū)間;
(3)當時,若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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