某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是85，乙組學生成績的中位數(shù)是83．

（1）求和的值；

（2）計算甲組7位學生成績的方差；

（3）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；

（2）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．

各項均不相等的等差數(shù)列的前四項的和為，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；

（2）記為數(shù)列的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)λ的最小值．

已知橢圓：（）的上頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．若有一個菱形的頂點、在橢圓上，該菱形對角線所在直線的斜率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當直線過點時，求直線的方程；

（3）當時，求菱形面積的最大值．

已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復數(shù)，則＝（ ）

A． B． C． D．

設(shè)集合，，則＝（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

已知，，則 “a＝2”是“”的（ ）

A．充要條件 B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件

一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（ ）

A． B． C． D．